形式科学：逻辑学 - 计算逻辑 - 逻辑编程课程大纲

第1周：课程介绍与逻辑基础

• 主题：逻辑学简介，命题逻辑
• 学习目标：
  • 理解基本逻辑符号（∧, ∨, ¬, ↔）
  • 掌握合取、析取、否定和蕴含的概念
• 阅读/资源：经典教材 Chapter 1
• 教学方法：讲座 + 课堂讨论
• 评估：逻辑推理练习

第2-3周：命题逻辑系统

• 主题：命题逻辑的形式系统（希尔伯特系统）
• 学习目标：
  • 理解公式构造规则和推理规则
  • 能够证明简单命题的真值
• 阅读/资源：Proofs and Fundamentals Ch. 2
• 教学方法：讲座 + 小组讨论
• 评估：命题逻辑证明练习

第4-5周：谓词逻辑

• 主题：一阶谓词逻辑，量词和函数
• 学习目标：
  • 理解量化符号（∀, ∃）的应用
  • 建立关系代数基础
• 阅读/资源：Mathematical Logic Ch. 3
• 教学方法：讲座 + 实践编写谓词逻辑表达式
• 评估：谓词逻辑实例分析

第6-7周：递归函数与图灵机

• 主题：计算理论基础，递归函数与图灵机
• 学习目标：
  • 了解计算问题的分类
  • 理解图灵完备性
• 阅读/资源：Computability: An Introduction
• 教学方法：讲座 + 图灵机模拟活动
• 评估：设计并实现简单的图灵机程序

第8-9周：逻辑编程语言

• 主题：Prolog基础，逻辑编程语言
• 学习目标：
  • 学习Prolog语法和基本查询
  • 进行逻辑编程解决问题
• 阅读/资源：Programming in Prolog
• 教学方法：讲座 + Prolog编程实践
• 评估：Prolog程序设计作业

第10周：逻辑编程应用与项目

• 主题：逻辑编程在人工智能中的应用
• 学习目标：
  • 了解AI中的逻辑编程案例
  • 完成小型逻辑编程项目
• 教学方法：讲座 + 项目指导
• 评估：项目报告和演示

课程总结与反馈

• 主题：课程回顾与未来展望
• 学习目标：反思学习，分享收获，提出问题
• 教学方法：讨论会
• 评估：自我评估表

通过本课程，学生将掌握基本的逻辑理论，并能运用逻辑编程解决实际问题。课程设计旨在逐步深化理解，鼓励批判性思考和动手实践。