形式科学：逻辑学 - 计算逻辑 - 类型论课程大纲

第1周：课程介绍与基础

• 主题：逻辑学导论与历史
• 学习目标：
  • 理解逻辑学的基本概念和分类
  • 了解形式逻辑的发展历程
• 阅读/资源：《形式逻辑的历史》(Hofstadter)、经典逻辑入门
• 活动：讲座与小组讨论
• 评估：课程概述小测验

第2-3周：命题逻辑

• 主题：命题逻辑基础
• 学习目标：
  • 掌握谓词逻辑符号系统
  • 学习推理规则和证明方法
• 阅读/资源：《命题逻辑教程》(Enderton)
• 活动：符号逻辑练习，逻辑游戏
• 评估：命题逻辑作业

第4-5周：一阶逻辑

• 主题：一阶谓词逻辑和关系
• 学习目标：
  • 理解一阶量词及其应用
  • 学习模型理论基础
• 阅读/资源：《一阶逻辑导论》(Smullyan)
• 活动：模型构建与证明练习
• 评估：一阶逻辑证明报告

第6-7周：类型论基础

• 主题：类型系统与函数型编程
• 学习目标：
  • 介绍类型理论基本概念
  • 联系类型论与编程语言
• 阅读/资源：《类型理论与递归函数》(Pierce)
• 活动：类型推导实践，小型编程项目
• 评估：类型理论项目报告

第8-9周：依赖类型和消除

• 主题：依赖类型系统与消除过程
• 学习目标：
  • 理解依赖类型如何避免副作用
  • 学习类型消解在编译器中的作用
• 阅读/资源：《编译原理》(Aho, Ullman)
• 活动：类型消解练习，小型编译器设计
• 评估：编译器实现与类型检查报告

第10周：课程总结与扩展

• 主题：类型论的应用与未来趋势
• 学习目标：
  • 总结课程内容，理解其在实际问题中的应用
  • 探讨类型论的最新发展
• 阅读/资源：相关论文与研究综述
• 活动：研讨会与未来研究方向讨论
• 评估：课程总结报告

评估方法： - 作业：每周完成的逻辑练习和项目 - 小测验：定期测试理解程度 - 项目：综合性项目展示类型理论的实际应用 - 课堂参与：讨论和活动中的表现

课程大纲会根据学生反馈进行调整，确保内容的适应性和吸引力。