形式科学：逻辑学 - 数理逻辑 - 命题逻辑课程大纲

第一周：课程介绍与逻辑基础

• 主题：逻辑学简介与命题语言
• 学习目标：
  1. 理解基本逻辑术语和符号
  2. 掌握命题、否定、合取（AND）、析取（OR）等基本概念
• 阅读资源：《形式逻辑导论》第一章
• 教学方法：讲座+小组讨论
• 评估：逻辑符号练习

第二周：命题逻辑结构

• 主题：命题公式、子句与句子形式
• 学习目标：
  1. 学习公式构造规则
  2. 理解封闭式公式和开放式公式
• 阅读资源：《数学逻辑入门》第二章
• 活动：构造简单的命题公式练习

第三周：真值表与蕴含关系

• 主题：真值表与蕴含推理
• 学习目标：
  1. 制作简单命题的真值表
  2. 掌握蕴含律和等价律
• 资源：在线真值表生成工具
• 活动：小组讨论蕴含关系实例

第四周：德摩根定律与布尔代数

• 主题：德摩根定律及其应用
• 学习目标：
  1. 学习德摩根定律
  2. 理解布尔代数的基本原理
• 阅读资源：《布尔逻辑与数字电路》
• 活动：设计简单的布尔表达式

第五周：命题逻辑证明

• 主题：直接证明与反证法
• 学习目标：
  1. 掌握直接证明技巧
  2. 学习反证法的运用
• 资源：逻辑证明示例
• 活动：小型逻辑证明作业

第六周：模态逻辑简介

• 主题：可能性与必要性
• 学习目标：
  1. 理解模态逻辑的基本概念
• 阅读资源：《模态逻辑导论》
• 活动：模态命题的讨论

第七周：课程总结与复习

• 主题：复习与案例分析
• 学习目标：
  1. 回顾全课程内容
  2. 分析实际问题中的逻辑应用
• 教学方法：讲座+案例讨论
• 评估：期末小测验

附加部分：实践项目

• 主题：设计与实现逻辑电路
• 学习目标：应用所学知识解决实际问题
• 资源：电子电路软件或硬件工具
• 评估：逻辑电路设计报告

本课程旨在通过理论学习和实践活动，帮助学生深入理解命题逻辑的核心概念，并培养逻辑思维和问题解决能力。