形式科学：统计学 - 非参数统计 - 无分布假设检验 - 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验课程大纲

第一周：课程介绍与预备知识

学习目标：

1. 理解非参数统计的基本概念
2. 熟悉柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验的前提
3. 阅读材料：
   • "Nonparametric Statistics" by William Mendenhall & Richard L. Scheaffer
   • 维基百科 - 非参数统计

教学活动：

1. 讲座：非参数统计的重要性与应用
2. 讨论：参数与非参数方法的区别
3. 课后作业：复习并理解基本概念

第二周：柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验原理

学习目标：

1. 掌握K-S检验的理论基础
2. 理解K-S检验的步骤
3. 阅读材料：
   • "Kolmogorov-Smirnov Test Explained" by Statology

教学活动：

1. 讲座：K-S检验的数学背景
2. 小组活动：实例演示K-S检验过程
3. 互动讨论：实际问题中的K-S应用

第三周：K-S检验的实施与解读

学习目标：

1. 学会使用统计软件进行K-S检验
2. 分析K-S统计量和p值的意义
3. 阅读材料：
   • R语言或SPSS教程中的K-S检验部分

教学活动：

1. 编程实践：在R或SPSS中执行K-S检验
2. 案例研究：解读K-S检验报告
3. 课堂讨论：实际数据的K-S检验分析

第四周：高级话题与挑战

学习目标：

1. 理解K-S检验的局限性
2. 处理异方差性和自相关性
3. 选择适当的K-S检验类型（单样本、两样本等）
4. 阅读材料：
   • "When to Use the Kolmogorov-Smirnov Test" by DataCamp

教学活动：

1. 讲座：K-S检验的适用场景与注意事项
2. 小项目：选择并执行适当的K-S检验
3. 自我评估与反馈

评估方法： - 每周课后作业（20%） - 小组讨论参与（10%） - 编程项目（30%） - 小测验（20%） - 期末项目报告（20%）

本课程旨在通过实践和讨论引导学生逐步掌握柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验，培养他们的数据分析技能。所有活动将根据学生的反馈和进度进行调整。