形式科学：统计学 - 多变量统计 - 线性判别分析课程大纲

课程简介

• 周1-2: 课程介绍与预备知识
  • 学习目标: 了解课程背景，统计学基础，多变量统计的重要性
  • 阅读资源: "统计学习方法"（李航）第1-3章，或相关在线教程
  • 教学方法: 讲座 + 自我学习

第一部分：多变量统计基础

• 周3-4: 多元正态分布
  • 学习目标: 掌握多元正态分布的概念与性质
  • 活动: 练习案例分析
  • 评估: 小测验1

第二部分：线性判别分析理论

• 周5-6: 方差分析与判别函数
  • 学习目标: 理解方差分析在多组比较中的应用
  • 资源: "An Introduction to Statistical Learning"（James et al.）第7章
  • 活动: 讨论案例并实施简单判别分析
  • 评估: 讨论报告

第三部分：线性判别模型

• 周7-8: LDA与QDA
  • 学习目标: 学习线性判别分析(LDA)与判别函数分析(QDA)
  • 资源: "Pattern Recognition and Machine Learning"（Bishop）第4.2节
  • 活动: 实践LDA与QDA在数据集上的应用
  • 评估: 编程作业

第四部分：判别分析的实际应用

• 周9-10: 实际案例研究
  • 学习目标: 运用所学知识解决实际问题
  • 资源: 选择相关行业或领域的真实数据集
  • 活动: 数据预处理、模型构建与结果解读
  • 评估: 小组项目报告

第五部分：高级主题与讨论

• 周11-12: 进阶概念与现代技术
  • 学习目标: 探索判别分析的最新进展和技术
  • 资源: "Statistical Methods for Data Mining"（Witten & Frank）第10章
  • 方法: 讲座+研讨会
  • 评估: 个人研究报告

课程总结与复习

• 周13: 课程回顾与期末测试
  • 学习目标: 回顾关键概念，准备期末考试
  • 活动: 期末复习研讨会
  • 评估: 期末考试

在整个课程中，我们将通过互动式学习，鼓励学生提问和参与讨论，以确保他们深入理解和掌握所学内容。