形式科学 - 统计学 - 推断统计 - 非线性回归课程大纲

课程简介

• 周1：课程介绍与预备
  • 学习目标：了解课程目标，非线性回归的基本概念
  • 资源：课程导览
  • 活动：自我评估问卷，讨论非线性问题的重要性

第一部分：非线性回归基础

• 周2-3：非线性关系
  • 学习目标：理解非线性模型的定义与特征
  • 资源：非线性关系概念
  • 方法：讲座，小组讨论
  • 作业：绘制简单的非线性数据示例

第二部分：线性回归回顾与扩展

• 周4-5：线性回归复习

  • 学习目标：巩固线性回归知识，对比线性和非线性模型
  • 资源：线性回归复习材料
  • 活动：案例分析，线性回归模型的代码实现

• 周6-7：多元非线性回归

  • 学习目标：多元函数形式的非线性回归
  • 资源：多元非线性模型
  • 方法：讲座，编程实践（Python/R）

实践与应用

• 周8-9：实际项目
  • 学习目标：应用非线性回归解决实际问题
  • 资源：真实数据集
  • 活动：分组项目，报告撰写
  • 作业：项目报告与演示

第三部分：高级非线性技术

• 周10-11：非线性模型选择与诊断

  • 学习目标：模型选择准则及残差分析
  • 资源：模型选择与诊断
  • 方法：讲座，小组讨论
  • 作业：模型比较与优化

• 周12：非线性回归软件工具

  • 学习目标：熟悉专业软件的使用
  • 资源：R或Python库教程
  • 方法：软件操作演示，自主实践

课程评估

• 周13-14：总结与测试
  • 小测验：检验基础知识
  • 作业：综合项目，展示非线性回归的深度应用
  • 项目：研究报告或数据分析报告

通过这个课程，学生将能够理解和应用非线性回归的基本原理和实践技巧，以及如何在实际问题中选择和评估非线性模型。