多元回归分析课程大纲

课程概述

目标受众： 对统计学感兴趣，特别是推断统计和回归分析的专业学生和从业人员

课程长度： 10周

课程结构： - 周一至周五，每天2小时，线上线下结合教学 - 每周主题涵盖理论、实践与讨论环节

第1周：课程介绍与基础知识

1. 主题： 回归分析简介
   • 学习目标：理解回归的基本概念，线性回归模型的定义
   • 阅读资源：《统计学习方法》(李航)
   • 活动：回顾并讨论基础统计概念

第2-3周：单变量线性回归

1. 主题： 线性回归模型建立
   • 学习目标：掌握最小二乘法，解释回归系数
   • 实践活动：使用R/SAS/Python进行简单线性回归实例分析
   • 作业：编写简单的线性回归代码

第4周：回归模型评估

1. 主题： R^2，残差分析，模型选择
   • 学习目标：理解模型评估指标和模型诊断
   • 资源：《统计推断》(Casella & Berger)
   • 讨论：讨论模型选择策略

第5-6周：多元回归

1. 主题： 多元线性回归模型
   • 学习目标：扩展到多个自变量的模型，理解交互作用
   • 实践：多元回归案例研究
   • 作业：设计并执行多元回归分析

第7-8周：高级多元回归技术

1. 主题： 主成分回归，逐步回归，岭回归
   • 学习目标：了解多元回归的变型方法
   • 资源：《统计建模》(Gelman et al.)
   • 活动：小组项目：比较不同回归方法在实际数据中的效果

第9周：回归模型应用

1. 主题： 实际问题中的多元回归应用
   • 学习目标：将理论应用于行业案例
   • 资源：行业报告或公开数据集
   • 小组讨论：分享和解析实际应用案例

第10周：总结与项目演示

1. 主题： 课程回顾与项目展示
   • 学习目标：复习关键概念，展示个人项目成果
   • 评估：项目报告，小组讨论，期末小测验
   • 结束语：未来学习与职业发展建议

通过整个课程，我们将结合讲座、小组讨论、编程练习和案例分析，以确保学生能够深入理解和应用多元回归分析。评估将通过作业、项目和小测验进行，以全面检查学生的学习进度和理解程度。