形式科学：统计学 - 推断统计 - 假设检验 - 零假设与备择假设

课程大纲

第一周：课程介绍与预备知识

• 主题：推断统计入门与假设检验基础
• 学习目标：
  • 理解推断统计的基本概念
  • 了解零假设与备择假设的重要性
• 阅读/资源：
  • "Statistics for People Who (Think They) Hate Statistics" by Larry/=Deborah Wasserman
• 教学方法：讲座、互动讨论
• 评估：简短自我评估问卷

第二周：零假设的设定

• 主题：零假设的定义与类型
• 学习目标：
  • 学习如何识别零假设
  • 掌握常见零假设实例
• 阅读/资源：
  • "Statistical Inference" by George Casella and Roger Berger
• 活动：小组案例分析

第三周：备择假设的构建

• 主题：备择假设的构造与形式
• 学习目标：
  • 理解备择假设的构建规则
  • 实践设计备择假设
• 阅读/资源：
  • "The Practice of Business Statistics" by William Navidi
• 活动：个人备择假设设计练习

第四周：假设检验的流程

• 主题：假设检验步骤与显著性水平
• 学习目标：
  • 熟悉假设检验的步骤
  • 了解α（显著性水平）的概念
• 阅读/资源：
  • "Introductory Statistics" by Susan Dean
• 教学方法：讲座+实地演练

第五周：t-检验与z-检验

• 主题：t-检验与z-检验的区别与应用
• 学习目标：
  • 掌握t-检验和z-检验的适用场景
  • 实施简单的假设检验
• 阅读/资源：
  • "A Student's Guide to Statistics" by David Moore
• 活动：小组实验数据分析

第六周：卡方检验与F检验

• 主题：卡方检验与F检验原理
• 学习目标：
  • 理解卡方和F检验的原理
  • 应用到实际问题中
• 阅读/资源：
  • "Exploring Data in Engineering, the Sciences, and Medicine" by John A. Kassambara
• 活动：案例研究与报告撰写

第七周：回归分析中的假设检验

• 主题：线性回归中的假设检验
• 学习目标：
  • 了解回归分析中的假设
  • 应用假设检验于回归模型
• 阅读/资源：
  • "An Introduction to Statistical Learning" by Gareth James et al.
• 活动：回归模型假设检验实践

第八周：课程总结与复习

• 主题：回顾与项目准备
• 学习目标：
  • 总结课程关键概念
  • 准备期末项目
• 教学方法：小组讨论与个人复习
• 评估：期末项目提交与讨论

评估方法： - 作业：每周阅读笔记与练习题 - 小测验：每两周一次，检查基础知识掌握 - 项目：期末项目（包括理论应用与研究报告） - 课堂参与：讨论与实践活动的参与度

通过这个课程，学生将逐步掌握推断统计中的假设检验，以及零假设与备择假设在实际问题中的运用。