以下是我为“形式科学”的“数学”的“离散数学”的“组合数学”课程制定的详细大纲。

课程概述

　　该课程涵盖四个主要单元： 1. 离散数学的基础 2. 组合计数和概率 3. 图和图论 4. 逻辑和布尔代数

　　我们将在这些单元中研究形式科学理论的现代和历史观点和其应用，包括离散结构、集合论、图论、概率、逻辑和代数。

逐周主题

　　以下是本课程逐周的主题概述。每个主题涉及的具体概念将进一步讨论和学习，以确保学生全面理解课程内容。

第一周: 离散数学的基础

  • 离散数学简介
  • 集合论和运算
  • 布尔代数
  • 谓词逻辑

第二周：数学归纳法和递归

  • 数学归纳法
  • 弱归纳
  • 强归纳
  • 递归

第三周: 组合计数和概率

  • 排列组合
  • 随机事件与概率
  • 条件概率与独立性
  • 期望值和方差

第四周: 图和图论

  • 图的定义和术语
  • 图的连通性
  • 最短路径
  • 应用举例

第五周: 逻辑和布尔代数

  • 命题逻辑
  • 真值表
  • 布尔代数
  • 门电路

学习目标

　　本课程的学习目标是让学生掌握离散数学的基础概念，包括离散结构、集合论、图论、概率、逻辑和代数，并能够将这些概念应用到解决实际问题中。

　　在本课程结束时，学生将具备以下能力： - 理解离散数学的主要概念和原则 - 理解组合和概率的概念和应用 - 理解图的方法、结构和应用 - 理解逻辑和布尔代数的基本原理和应用

阅读材料和资源

　　以下是本课程所需的阅读材料和资源列表: - 布尔逻辑和其基础（作者：G. H. Hardy） - 离散数学和其应用 (作者: Kenneth H Rosen) - 离散数学科学中的组合方法（作者：Zhang Yiqiang） - 可用于数量计算的数学工具集（作者：Mason R）

教学方法和评估

　　本课程的教学方法将包括讲座、讨论和实践活动。每周的课堂将主要是讲座，辅以讨论和实践活动。

　　评估方法包括作业、小测验和项目。小测验将涵盖每个主题的主要概念和应用，项目将要求学生应用他们所学的知识解决实际问题。

　　在每个单元的结尾，学生将需要完成一个大型项目，以展示他们所学的知识和技能。

　　作为课程教师，我将鼓励学生积极参与上课并提供必要的支持和指导，以确保他们充分掌握本课程的概念和技能。