形式科学 - 数学 - 应用数学 - 数学经济学课程大纲

课程概述

本课程旨在介绍数学经济学的基本原理和应用，通过理论与实践相结合，让学生掌握如何运用数学工具解决经济问题。课程将逐步引导学生从基础概念到高级理论，培养批判性思维和解决问题的能力。

第1周：数学经济学导论

• 主题: 数学经济学简介
• 学习目标: 理解数学经济学的概念和重要性
• 阅读资源:
  • Pindyck & Rubinstein, "Microeconomics"
  • Mas-Colell, Whinston, Green, "Microeconomic Theory"
• 教学方法: 讲座 + 小组讨论
• 评估: 课堂讨论参与度

第2-3周：线性代数与优化

• 主题: 线性模型与最小化问题
• 学习目标: 掌握线性规划的基本概念
• 阅读资源: Bertsekas, "Introduction to Linear Optimization"
• 教学方法: 讲座 + 实例分析
• 评估: 作业：线性规划案例研究

第4-5周：微积分在经济学中的应用

• 主题: 导数与边际分析
• 学习目标: 理解供求曲线和边际效用理论
• 阅读资源: Varian, "Microeconomic Analysis"
• 教学方法: 讲座 + 讨论小组练习
• 评估: 小测验：微积分应用

第6-7周：概率与统计

• 主题: 随机变量与决策分析
• 学习目标: 理解随机过程在风险决策中的作用
• 阅读资源: Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications"
• 教学方法: 讲座 + 数据分析项目
• 评估: 项目报告：随机事件模拟

第8-9周：博弈论

• 主题: 博弈理论基础与纳什均衡
• 学习目标: 掌握博弈论在市场策略中的应用
• 阅读资源: Osborne & Rubinstein, "A Course in Game Theory"
• 教学方法: 讲座 + 案例研究
• 评估: 小组辩论：博弈案例分析

第10-11周：计量经济学

• 主题: 时间序列分析与回归模型
• 学习目标: 使用Excel或R进行数据建模
• 阅读资源: Gujarati, "Introductory Econometrics"
• 教学方法: 讲座 + 实战编程
• 评估: 统计项目报告

第12周：总结与应用

• 主题: 总结关键概念并应用到实际问题
• 学习目标: 自主选择并解决一个经济问题
• 教学方法: 小组合作项目演示
• 评估: 期末项目展示及答辩

整体评估

• 作业和小测验：30%
• 项目报告：40%
• 期末项目：20%
• 课堂参与：10%

通过这个课程，学生将获得扎实的数学经济学基础，为未来的学术研究或职业生涯做好准备。