应用数学 - 博弈论课程大纲

课程概述

学期： 学期 X 目标受众： 大学本科或研究生，对数学和经济学有兴趣的学生 课程长度： 15周，每周3小时

第1周：博弈论基础

  • 主题： 博弈论介绍
  • 学习目标：
    • 理解博弈的概念和基本类型（零和游戏、非零和游戏）
  • 阅读资源：
    • Osborne, R., & Rubinstein, A. (2004). A Course in Game Theory
  • 教学方法： 讲座、小组讨论

第2-3周：纳什均衡

  • 主题： 纳什均衡
  • 学习目标：
    • 掌握纳什均衡的定义与计算
  • 活动： 解决简单的博弈问题
  • 评估： 小组讨论报告

第4-5周：合作博弈

  • 主题： 科斯定理与合作博弈理论
  • 学习目标：
    • 理解合作博弈中的支付矩阵和合作解
  • 资源： Fudenberg, D., & Tirole, J. (1991). Game Theory
  • 教学方法： 讲座+案例分析

第6-7周：动态博弈

  • 主题： 动态博弈与重复博弈
  • 学习目标：
    • 理解重复博弈中的子博弈完美性原则
  • 活动： 模拟动态博弈
  • 评估： 个人项目报告

第8-9周：博弈论在经济决策中的应用

  • 主题： 市场均衡、拍卖理论
  • 学习目标：
    • 探讨博弈论在经济学中的实际应用
  • 资源： Myerson, R. B. (1991). Game Theory, Analysis of Conflict
  • 教学方法： 讲座+案例研究

第10-11周：进化博弈论

  • 主题： 克雷普斯-施泰因伯格模型与公共 goods game
  • 学习目标：
    • 理解自然选择与博弈策略的演化
  • 活动： 实验室实践：公共 goods game
  • 评估： 实验报告与小组讨论

第12周：复杂博弈与网络博弈

  • 主题： 贝叶斯博弈与网络效用
  • 学习目标：
    • 探索复杂环境下的博弈行为
  • 资源： Jackson, M. O. (2010). Social and Economic Networks
  • 教学方法： 讲座与网络模拟

第13-14周：前沿议题与案例分析

  • 主题： 当代博弈论研究热点与行业应用
  • 学习目标：
    • 分析实际案例并讨论未来研究方向
  • 活动： 小组研究项目
  • 评估： 小组研究报告

第15周：期末复习与总结

  • 主题： 课程回顾与期末讨论
  • 学习目标： 回顾本学期所学，准备期末考试
  • 教学方法： 课堂讨论与复习

评估方法： - 作业（每两周一次）： 用于巩固理论知识和应用能力 - 小测验（每四周一次）： 测试理解和即时反馈 - 项目（第10周）： 实践应用，评估创新思维和团队协作 - 期末考试： 总结整个学期的学习成果

备注： 课程中将穿插互动讨论、小组合作和在线资源分享，以提高学生参与度和深度理解。